Qual a diferença entre ângulos complementares e suplementares?

A diferença entre ângulos complementares e suplementares está na soma de seus valores:

• Ângulos complementares: São dois ângulos cuja soma resulta em 90° . Por exemplo, se um ângulo é de 72°, o outro ângulo complementar seria de 18° (90° - 72°) .

• Ângulos suplementares: São dois ângulos cuja soma resulta em 180° . Por exemplo, se um ângulo é de 135°, o outro ângulo suplementar seria de 45° (180° - 135°) .

Além disso, quando os ângulos são adjacentes, isto é, compartilham um vértice e um lado, os ângulos complementares são chamados de complementares adjacentes, e os ângulos suplementares são chamados de suplementares adjacentes.

Exemplos de ângulos complementares e suplementares?

Em português do Brasil, os ângulos complementares são dois ângulos cuja soma resulta em 90º, ou seja, um é o complemento do outro.

Já os ângulos suplementares são dois ângulos que, somados, são iguais a 180º, ou seja, um é o suplemento do outro. Exemplos de ângulos complementares:

1. ângulo α = 72° e ângulo β = 18° (soma: 90°);
2. ângulo α = 60° e ângulo β = 30° (soma: 90°);

Exemplos de ângulos suplementares:

1. ângulo γ = 120° e ângulo θ = 60° (soma: 180°);
2. ângulo δ = 150° e ângulo ε = 30° (soma: 180°);

Caso os ângulos complementares ou suplementares compartilhem um vértice e um lado, eles são chamados de ângulos complementares adjacentes ou ângulos suplementares adjacentes, respectivamente.

Como identificar ângulos complementares e suplementares em uma figura?

Para identificar ângulos complementares e suplementares em uma figura, é importante entender suas características:

• Ângulos complementares: São dois ângulos cuja soma resulta em 90°. Por exemplo, se um ângulo mede 72° e outro mede 18°, eles são complementares, pois 72° + 18° = 90°;
• Ângulos suplementares: São dois ângulos cuja soma resulta em 180°. Por exemplo, se um ângulo mede 135° e outro mede 45°, eles são suplementares, pois 135° + 45° = 180°;

Caso os ângulos sejam adjacentes, ou seja, compartilhem um lado em comum e um vértice, mas não possuam pontos em comum, podem ser classificados como:

• Ângulos complementares adjacentes: Formam um único ângulo reto de 90°;
• Ângulos suplementares adjacentes: Formam um único ângulo raso de 180°;

Para identificar esses ângulos em uma figura, basta analisar a soma de seus ângulos e verificar se eles são complementares ou suplementares. Se a soma for 90°, os ângulos são complementares; se a soma for 180°, os ângulos são suplementares.

Como calcular a medida de ângulos complementares e suplementares?

Para calcular a medida de ângulos complementares e suplementares, siga os passos abaixo: Ângulos complementares :

1. A soma dos ângulos complementares é igual a 90°;
2. Se você conhece a medida de um dos ângulos (denotado como α), subtraia 90° desse valor para encontrar a medida do outro ângulo (denotado como β): α + β = 90° → β = 90° - α;

Ângulos suplementares :

1. A soma dos ângulos suplementares é igual a 180°;
2. Se você conhece a medida de um dos ângulos (denotado como α), subtraia 180° desse valor para encontrar a medida do outro ângulo (denotado como β): α + β = 180° → β = 180° - α;

Por exemplo, se você conhece que dois ângulos são complementares e um deles mede 72°, para encontrar a medida do outro ângulo, basta subtrair 90° desse valor: 72° + β = 90°. β = 90° - 72°. β = 18°.

No caso de ângulos suplementares, se você conhece que um ângulo mede 128° e os ângulos são suplementares, para encontrar a medida do outro ângulo, basta subtrair 180° desse valor: γ + θ = 180°. 128° + θ = 180°.

θ = 180° - 128°. θ = 52°.

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