Qual a diferença entre equação e função?
A diferença entre equação e função está em suas definições e propósitos:
Equação: É uma relação de igualdade entre expressões algébricas, que podem conter números conhecidos, números desconhecidos (incógnitas) e operações matemáticas. O objetivo de uma equação é encontrar o valor(es) da incógnita(s) que satisfaça(m) a igualdade.
Função: É uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto (domínio) a um único elemento de outro conjunto (contradomínio). As funções possuem pelo menos duas variáveis, uma variável independente e uma variável dependente, geralmente representadas pelas letras x e y. O objetivo de uma função é estabelecer uma relação entre as variáveis e encontrar o valor da variável dependente para cada valor da variável independente.
Em resumo, as equações são relacionamentos de igualdade entre expressões algébricas, enquanto as funções são regras que estabelecem relações entre variáveis.
| Equação | Função |
|---|---|
| Uma igualdade entre expressões algébricas, com números desconhecidos e conhecidos | Uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto numérico a um único elemento de outro conjunto, usando uma expressão algébrica |
| Possui números desconhecidos, números conhecidos e uma igualdade | A relação entre os elementos dos conjuntos é representada por uma expressão algébrica |
| O resultado de uma equação é apenas um número que pode significar qualquer coisa ou nada, dependendo do contexto | A função pode ser usada para encontrar o valor de uma variável dependente em relação a outra variável |
Exemplos de equações e funções?
Aqui estão alguns exemplos de equações e funções em português do Brasil: Exemplos de equações:
- 2x + 4 = 0;
- 2x² - 18 = 0;
- x² + 6x + 8 = 0;
Exemplos de funções:
- f(x) = 3x - 21;
- f(x) = x² + 23;
- y = 2x + 4;
- y = 2x² - 18;
As equações são expressões algébricas que relacionam dois lados por meio de uma relação de igualdade, enquanto as funções são relações matemáticas que associam cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto.
Ambas possuem números desconhecidos, que podem ser representados pela letra x, e são operações matemáticas e uma igualdade.
Como identificar se uma equação é uma função?
Para identificar se uma expressão matemática é uma equação ou uma função, é importante analisar suas características. Uma. equação é uma sentença matemática que possui igualdade entre duas expressões algébricas e uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).
As equações podem ser classificadas quanto ao seu grau e número de incógnitas. Algumas características das equações incluem:
- Sinal de igualdade;
- Primeiro membro (antes do sinal de igualdade) e segundo membro (depois do sinal de igualdade);
- Incógnita, que é representada, geralmente, por x, y e z;
Por outro lado, uma. função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto numérico a um único elemento de outro conjunto.
A função é representada por uma expressão algébrica, mas diferentemente das equações, não possuem sinal de igualdade.
Para identificar se uma expressão é uma equação ou uma função, você deve analisar a presença do sinal de igualdade e a relação entre os elementos do conjunto.
Se a expressão possui sinal de igualdade e incógnitas, provavelmente é uma equação. Se a expressão não possui sinal de igualdade e relaciona elementos de conjuntos, provavelmente é uma função.
Como graficar uma função do 1º grau?
Para graficar uma função do 1º grau, que é representada pela equação f(x) = ax + b, siga os passos abaixo:
- Identifique os valores de a e b na função.
- Verifique se a > 0 (função crescente) ou a < 0 (função decrescente).
- Construa uma tabela com duas colunas, uma para os valores de x e outra para os valores de y, calculados com a equação f(x) = ax + b.
- Escolha dois pontos na tabela e marque-os no plano cartesiano.
- Conecte os pontos com uma reta, formando o gráfico da função.
Características importantes do gráfico de uma função do 1º grau:
- A reta pode ser crescente (a > 0) ou decrescente (a < 0);
- O ângulo α formado com a reta e com o eixo x é agudo (menor que 90°) quando a > 0 e obtuso (maior que 90°) quando a < 0;
- A reta corta o eixo x em um único ponto, que é a raiz da função;
- A reta corta o eixo y em um único ponto, que é o valor de b;
Lembre-se de que, para construir o gráfico de uma função do 1º grau, basta conhecer dois pontos dessa função.
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