Qual a diferença entre reta e segmento de reta?
A diferença entre reta e segmento de reta está relacionada às suas características geométricas:
Retta: É formada por infinitos pontos alinhados e é ilimitada nos dois sentidos. Quando construímos uma reta, devemos utilizar letras minúsculas para representá-la. Uma reta pode ser construída em três posições: horizontal, vertical ou inclinada.
Segmento de reta: É limitado por dois pontos da reta. O segmento de reta é a parte entre os pontos A e B, por exemplo.
Em resumo, a reta é uma linha contínua e ilimitada, enquanto o segmento de reta é uma parte limitada da reta, com início e fim definidos.
| Reta | Segmento de Reita |
|---|---|
| É uma linha infinita, ilimitada em ambos os sentidos | É uma parte limitada da reta, com um ponto inicial e um ponto final |
| Não possui início nem fim | Possui início e fim, chamados de "extremos" |
| É representada por letras minúsculas (exemplo: r) | É representada por duas letras que caracterizam os pontos de extremidade (exemplo: AB) |
Como identificar um segmento de reta em uma figura?
Um segmento de reta é uma parte de uma reta que possui um ponto inicial e um ponto final, chamados de extremos. Para identificar um segmento de reta em uma figura, siga os passos abaixo:
- Localize uma reta qualquer na figura.
- Identifique dois pontos distintos (A e B) na reta.
- Verifique se existe um conjunto de pontos localizados entre A e B, inclusive os próprios A e B;
Se os três critérios acima forem atendidos, o segmento de reta AB foi identificado na figura. Além disso, os segmentos de reta podem ser classificados de acordo com sua posição:
- Segmentos consecutivos: Quando possuem um ponto em comum;
- Segmentos colineares: Quando estão numa mesma reta;
- Segmentos adjacentes: Quando são, simultaneamente, consecutivos e colineares;
- Segmentos congruentes: Quando possuem a mesma medida, ou seja, o mesmo comprimento;
Quais são as características de uma semirreta?
Uma semirreta é uma parte infinita de uma reta que começa em um ponto chamado ponto de origem e se estende em uma direção definida. Algumas características das semirretas incluem:
- São unidimensionais e possuem infinitos pontos;
- Podem ser denotadas por uma letra minúscula com um raio sobre ela, como AB→ ou BC→, onde o ponto de origem é o ponto A ou B e a direção é a reta que passa pelos pontos A e B ou B e C, respectivamente;
- O comprimento de uma semirreta é infinito;
- Duas semi-rectas que compartilham um ponto comum formam uma reta;
- Uma semi-recta pode ser classificada como uma semi-recta oposta se estiver na direção oposta à outra semi-recta;
- As semi-rectas são comuns em geometria, trigonometria e física;
É importante notar que as semirretas são diferentes das retas, que são linhas infinitas e ilimitadas em ambas as direções, e dos segmentos de reta, que são partes finitas de uma reta com um ponto inicial e um ponto final.
Como calcular a medida de um segmento de reta?
Para calcular a medida de um segmento de reta, você pode utilizar a fórmula deduzida do teorema de Pitágoras.
Dados os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB), a distância entre esses dois pontos, ou seja, a medida do segmento de reta que os conecta, é calculada usando a fórmula: d A B = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} dAB=(xB−xA)2+(yB−yA)2 Nesta fórmula,.
d A B d_{AB} dAB representa a distância entre os pontos A e B, e. ( x A , y A ) (x_A,y_A) (xA,yA) e.
( x B , y B ) (x_B,y_B) (xB,yB) são as coordenadas dos pontos A e B, respectivamente. Por exemplo, suponha que você queira calcular a distância entre os pontos A(1,1) e B(3,5).
Substituindo os valores nas coordenadas, temos: d A B = ( 3 − 1 ) 2 + ( 5 − 1 ) 2 d_{AB}=\sqrt{(3-1)^2+(5-1)^2} dAB=(3−1)2+(5−1)2 d A B = 2 2 + 4 2 d_{AB}=\sqrt{2^2+4^2} dAB=22+42 d A B = 4 + 16 d_{AB}=\sqrt{4+16} dAB=4+16 d A B = 20 d_{AB}=\sqrt{20} dAB=20 d A B = 2 5 d_{AB}=2\sqrt{5} dAB=25 Portanto, a medida do segmento de reta entre os pontos A(1,1) e B(3,5) é.
2 5 2\sqrt{5} 25
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