Qual a diferença entre regra de três simples e composta?
A diferença entre a regra de três simples e composta está na quantidade de grandezas envolvidas na situação-problema. A regra de três simples é utilizada para problemas com somente duas grandezas, enquanto a regra de três composta é aplicada em situações mais complexas, envolvendo mais de duas grandezas.
Na regra de três simples, são conhecidos três valores, dois de uma grandeza e um de outra. Por exemplo, se você sabe a velocidade e o tempo de uma viagem e deseja encontrar a distância, pode-se usar a regra de três simples.
Já a regra de três composta é uma extensão da regra de três simples e é utilizada quando existem três ou mais grandezas que são proporcionais. Nesse caso, é necessário seguir um passo a passo para a resolução, como a construção de uma tabela, análise da relação entre as grandezas e resolução da equação gerada pelo problema.
Em resumo:
- Regra de três simples: problemas com duas grandezas.
- Regra de três composta: problemas com mais de duas grandezas.
| Regra de Três | Simples | Composta |
|---|---|---|
| Grandezas relacionadas | Duas | Três ou mais |
| Complexidade | Menor | Maior |
| Aplicação | Problemas com duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais | Problemas com três ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais |
Exemplos de problemas que podem ser resolvidos com a regra de três simples?
A regra de três simples é utilizada para resolver problemas envolvendo a relação entre duas ou mais grandezas, que são quantidades que podem ser medidas.
Alguns exemplos de problemas que podem ser resolvidos com a regra de três simples incluem:
- Tempo e quantidade de frangos: Em uma granja com 800 frangos, 984 kg de ração duram exatamente 10 dias. Caso a granja tivesse 200 frangos a mais, quantos dias a ração duraria? Neste caso, as grandezas são tempo e quantidade de frangos, e como a ração é inversamente proporcional ao número de frangos, podemos usar a regra de três simples para resolver o problema;
- Velocidade e tempo: Um exemplo de problema que envolve velocidade e tempo é a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto. Se um carro percorre 100 km a uma velocidade de 50 km/h, quanto tempo levaria para percorrer 200 km a uma velocidade de 60 km/h? Neste caso, a distância é diretamente proporcional à velocidade e inversamente proporcional ao tempo, então podemos usar a regra de três simples para encontrar a resposta;
- Custo e quantidade: Se um produto custa R$ 100 e pesa 5 kg, qual é o custo de 1 kg do produto? Neste caso, o custo é diretamente proporcional à quantidade do produto, então podemos usar a regra de três simples para encontrar o valor unitário do produto;
Para resolver problemas com a regra de três simples, é necessário identificar as grandezas envolvidas e montar uma tabela com as informações fornecidas. Em seguida, podemos usar a proporcionalidade entre as grandezas para encontrar o valor desconhecido.
Quer saber mais? Veja:
Exemplos de problemas que podem ser resolvidos com a regra de três composta?
A regra de três composta é uma operação que pode ser usada para resolver problemas de proporcionalidade envolvendo três ou mais magnitudes. Existem três casos possíveis: direta, inversa e mixta.
Aqui estão alguns exemplos de problemas que podem ser resolvidos com a regra de três composta:
- Exemplo de problema com a regra de três composta direta:
Se 5 grifos iguales consumem água por um valor de 20 euros em 5 horas, quantos euros gastaremos com 10 grifos iguais por 15 horas?
- Exemplo de problema com a regra de três composta inversa:
Se 3 obreros trabalham 2 horas diárias e construem um muro em 5 dias, quantos dias levarão 6 obreros trabalhando 3 horas diárias para construir o mesmo muro?
- Exemplo de problema com a regra de três composta mixta:
Se 5 botellas de água de 2 litros cada pesam 10 kg e 2 botellas de 3 litros cada pesam 6 kg, qual é o peso de uma botella de água vazia?
Para resolver esses problemas, é necessário aplicar a regra de três composta, que consiste em escrever as relações proporcionais entre as magnitudes e aplicar as operações matemáticas adequadas para encontrar o valor desconhecido.
Como identificar se um problema pode ser resolvido com a regra de três simples ou composta?
Para identificar se um problema pode ser resolvido com a regra de três simples ou composta, é necessário analisar as grandezas envolvidas e a relação entre elas.
Na regra de três simples, são utilizadas duas grandezas que são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.
Por exemplo, se um trabalho é realizado por duas pessoas em um tempo específico, e queremos saber quanto tempo seria necessário para três pessoas realizarem o mesmo trabalho, podemos usar a regra de três simples.
Já a regra de três composta é aplicada em situações mais complexas, envolvendo mais de duas grandezas que são proporcionais.
Por exemplo, se uma empresa produz um determinado número de produtos com uma certa quantidade de matéria-prima e tempo de produção, e queremos saber quanta matéria-prima seria necessária para produzir um número maior de produtos, podemos usar a regra de três composta.
Para decidir qual regra utilizar, é importante analisar as grandezas envolvidas e a relação entre elas. Se o problema envolve apenas duas grandezas proporcionais, utilize a regra de três simples.
Se o problema envolve mais de duas grandezas proporcionais, utilize a regra de três composta.